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摘要：隨著我國經(jīng)濟社會高度重視創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展，職業(yè)教育也要引入創(chuàng)新思想，孕育創(chuàng)新動力，形成創(chuàng)新實踐。該文以職業(yè)教育數(shù)學課程的課后作業(yè)為例，積極探索如何融合創(chuàng)新教育理念，創(chuàng)新課后作業(yè)的命題情境、呈現(xiàn)形式及評價機制。

關鍵詞：創(chuàng)新教育；職校數(shù)學；教學設計；課后作業(yè)

當代國際之間激烈競爭的核心要素之一就是創(chuàng)新。我國社會提出要加快建設創(chuàng)新型國家。職校數(shù)學教學因為與生產(chǎn)生活聯(lián)系緊密，更應該將創(chuàng)新教育思想踐行在教學實踐中。但是在創(chuàng)新教育理念下進行教學設計時，職校數(shù)學教師比較重視課堂教學環(huán)節(jié)，而課后作業(yè)的設計則相對比較簡單，一般都是在課本或練習冊上直接選取。其實，作為數(shù)學學習的一個重要環(huán)節(jié)，課后作業(yè)設計理應是對學生進行創(chuàng)新教育的重要陣地之一。如何具體做好職校數(shù)學課后作業(yè)設計，一以貫之創(chuàng)新教育呢？本文結(jié)合教學實踐從以下三個方面進行了思考和歸納。

一、創(chuàng)新課后作業(yè)的命題情境

在課堂教學時，教師比較注重問題情境的創(chuàng)設，但是在課后作業(yè)設計時，往往直接給出無情境的數(shù)學題，或純計算及理論證明。學生對于此類課后作業(yè)的熱情不高，經(jīng)常應付了事，起不到課后作業(yè)應有的效果。所以，教師在課后作業(yè)設計時，要精心揣摩，注重問題情境的創(chuàng)設。

（一）創(chuàng)新課后作業(yè)的命題情境可以激發(fā)學生的學習興趣

教師在課后作業(yè)設計時，精心創(chuàng)設問題情境，可以激發(fā)學生的學習興趣，激發(fā)學生完成課后作業(yè)的動力。職校的學生由于數(shù)學基礎差和數(shù)學認知水平低，對于純理論性的數(shù)學題是很難有興趣的。教師在作業(yè)中創(chuàng)設問題情境，既能和課堂中的問題情境相互呼應，使學生課堂與課后的思維活躍程度保持在同一水平，又能使學生將課堂中所習得的知識點進一步強化，實現(xiàn)知識與能力的正遷移。比如在解三角形的教學中，以建筑專業(yè)學生為例，課堂引入和課后作業(yè)的情境創(chuàng)設都可以使用建筑測量學里的具體案例。在課后作業(yè)情境創(chuàng)設時，還可以大量涉及數(shù)學文化背景，比如數(shù)學家、數(shù)學史、數(shù)學趣聞等，這樣可以拓寬學生的橫向知識面，以實現(xiàn)“文化素質(zhì)教育”與“數(shù)學技術教育”的統(tǒng)一。

（二）創(chuàng)新課后作業(yè)的命題情境有助于學生認識

數(shù)學學習的重要性數(shù)學的基礎性、重要性地位毋庸置疑，但是學生在學習數(shù)學的時候常常會產(chǎn)生學習數(shù)學有什么用的疑問，甚至目前社會上也有這樣的輿論，覺得數(shù)學學習只要會加減乘除就夠了，個別激進的觀點認為加減乘除也不要學扎實，有計算器等可以代替。教師在教學中要潛移默化地糾正這樣的論調(diào)，引導學生正確認識算術和數(shù)學的區(qū)別，客觀對待夠用與終身發(fā)展的聯(lián)系。課后作業(yè)就是對學生加強引導的一個重要陣地，作業(yè)的情境設計就是進行思想糾偏的重要手段。任何一門學科，只有引進了數(shù)學，才能稱之為科學。職校幾乎任何一門專業(yè)課里都有數(shù)學知識的存在，數(shù)學在專業(yè)學習里起著支撐作用。有些專業(yè)在誕生的時候，甚至本來就是數(shù)學的一部分，比如建筑學、信息學等。教師在設計課后作業(yè)的時候，通過引入大量合適的專業(yè)情境，可以讓學生深刻認識到數(shù)學的重要地位，而不是把數(shù)學看作是專業(yè)學習的“副科”。學生只有在思想上提高對數(shù)學學習的重視，才能發(fā)揮數(shù)學在職校各專業(yè)學習中的重要作用。

（三）創(chuàng)新課后作業(yè)的命題情境有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學關鍵能力

職校數(shù)學課標中指出“提高學生提出問題、分析和解決問題的能力”“要培養(yǎng)學生數(shù)學創(chuàng)新意識和應用意識，提高分析和解決簡單實際問題的能力”。教師通過設置課后作業(yè)的問題情境，學生從問題情境出發(fā)，分析問題情境，建立數(shù)學模型，應用數(shù)學知識解決問題，這完全契合數(shù)學課程標準的要求。課后作業(yè)的情境創(chuàng)設，能夠在培養(yǎng)學生能力方面對學生進行鍛煉，進而強化數(shù)學學習的針對性和高效性。在課后作業(yè)的情境創(chuàng)設中，會不可避免地對學生滲透數(shù)學思想、數(shù)學觀念、數(shù)學方法以及呈現(xiàn)數(shù)學知識發(fā)生發(fā)展的過程等，學生可以正確地理解數(shù)學價值，運用數(shù)學的思維方式觀察、分析日常生活現(xiàn)象，解決可能遇到的現(xiàn)實問題，這樣可以提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，更好地培育學生的數(shù)學關鍵能力。在課后作業(yè)的問題情境里，往往會涉及物理、化學、生物、信息技術以及社會人文學科領域等，這可以培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力，有助于學生的知識結(jié)構(gòu)從線狀向網(wǎng)狀改變，數(shù)學能力從表象向內(nèi)化轉(zhuǎn)變，也符合建構(gòu)主義的教學觀。

二、創(chuàng)新課后作業(yè)的形式

（一）層次性作業(yè)滿足不同學生的需要

陶行知先生說過：“松樹和牡丹花需要的肥料不同，你用松樹的肥料培養(yǎng)牡丹，牡丹會瘦死；反之，你用牡丹的肥料培養(yǎng)松樹，松樹受不了，會被燒死。”課后作業(yè)的設計，也要做到分層而設，因材而計。首先，課后作業(yè)的設計要體現(xiàn)數(shù)學學科內(nèi)容本身的層次性。職校數(shù)學學習的各個模塊，在數(shù)學學科體系里的地位本身就是高低不一的。對于貫穿整個數(shù)學學習過程的函數(shù)與方程、不等式、向量、三角以及圓錐曲線等內(nèi)容，要注意作業(yè)設計的必要深度；而對于立體幾何里面的位置關系證明等過于偏向理論探究，以及三角恒等式的證明等過于偏向運算技巧的訓練，在作業(yè)設計時要注意適度原則。其次，課后作業(yè)設計要注意學生所學專業(yè)對數(shù)學需求的層次性。職校的專業(yè)很多，每個專業(yè)還有中職方向和高職方向的區(qū)別，各專業(yè)與各專業(yè)的學歷層次對數(shù)學的要求是不一致的。教師在作業(yè)設計時要注意諸如解析幾何對機械專業(yè)學生、立體幾何對建筑專業(yè)學生、導數(shù)微分對經(jīng)濟專業(yè)學生等的重要性，也要注意譬如三角函數(shù)等內(nèi)容對于相同專業(yè)的中高職方向的不同要求，對課后作業(yè)的層次進行有效的預設。最后，課后作業(yè)設計要注意學生本身的層次性。職校學生的生源范圍很廣，這造成學生的數(shù)學基礎差別很大，課后作業(yè)設計要注意滿足不同層次學生的需求，可以采取諸如布置必做題和選做題等形式。

（二）實踐性作業(yè)培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合能力

數(shù)學課后作業(yè)設計既要注重學科本身的知識鞏固與提升，又要注重利用實踐性的課后作業(yè)提高學生的創(chuàng)新性。陶行知在談到創(chuàng)新教育時，曾提出五大解放，即解放學生的腦、手、嘴，以及時間和空間。數(shù)學課后作業(yè)的設計，也要有解放意識，做到“做學教合一”。實踐性的課后作業(yè)，應該有以下四種類型：第一，應用型實踐作業(yè)。教師可以設計一些適合學生能力水平的并且結(jié)合專業(yè)特色的應用題，比如坐標平移里的工件坐標系計算等。第二，積累型實踐作業(yè)。這種類型的作業(yè)既包括某些數(shù)學定義的演示，比如利用圖釘和紙線畫出橢圓圖形，加深學生對橢圓定義的理解，又包括教師選定一些數(shù)學史故事，讓學生進行課后的數(shù)學閱讀，拓寬學生數(shù)學知識的廣度。第三，專業(yè)型實踐作業(yè)。數(shù)學本身就具有應用屬性，在各個專業(yè)領域都可以看到數(shù)學應用的身影，這給教師設計應用型實踐作業(yè)提供了廣泛的空間，比如建筑專業(yè)學生學習了線性規(guī)劃后，教師可以讓學生參觀工地建筑材料的管理，根據(jù)實際場景，建立簡單的約束條件組和目標函數(shù)。第四，理論型實踐作業(yè)。學生通過一定時間的數(shù)學學習，對數(shù)學會有相當程度的自我認識。教師可以根據(jù)具體的學習內(nèi)容，在恰當?shù)臅r間內(nèi)讓學生完成難度較高的理論型實踐作業(yè)，比如數(shù)學小論文、數(shù)學調(diào)查等。以楊輝三角的教學為例，學生在課堂中掌握楊輝三角行列中的基本性質(zhì)，由于楊輝三角里蘊含的數(shù)學規(guī)律非常豐富，教師可以設計作業(yè)，讓學生課后查找資料，發(fā)現(xiàn)楊輝三角的更多奧秘，進而形成書面論文。理論型實踐作業(yè)作為較高層次的課后作業(yè)，特別適合學生在寒暑假里完成。

（三）信息化作業(yè)促進教學設計的科學性

數(shù)學課后作業(yè)設計要注意時展，要注意信息技術的應用。課后作業(yè)除了在課本直接勾選，使用同步練習冊或者教師印制講義等方式外，還可以選擇在教學平臺。隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，網(wǎng)絡教學平臺也如雨后春筍般涌現(xiàn)，種類繁多，本文不做一一羅列，僅選取泛雅平臺為例。學生在教學平臺完成作業(yè)，可以及時得到答題結(jié)果，實現(xiàn)快反饋。教師可以設計課后作業(yè)任務節(jié)點，學生對自己的作業(yè)進度一目了然，調(diào)動學生的競爭意識，克服惰性。平臺上的微課、微視頻等內(nèi)容，學生可以反復觀看，及時彌補知識缺陷。平臺的討論區(qū)，可以為教師進行個別輔導提供便利條件。教師可以利用平臺的統(tǒng)計功能，有效監(jiān)控學生課后提升的進度和質(zhì)量。對于明顯低于預估水平的學生，教師可以設定一些條件，比如觀看微課的時長、作業(yè)的正確率、在討論區(qū)的活躍程度等，利用平臺的督學功能，對其生進行有效的跟蹤管理。隨著技術的不斷完善，這些工作并不會額外加重教師的負擔，平臺承擔了大部分枯燥機械和重復的教師勞動，而且提供給教師的數(shù)據(jù)更具有科學性。

三、創(chuàng)新課后作業(yè)的評價機制

（一）評價主體多元化

在職校數(shù)學課后作業(yè)評價中，目前常見的做法仍然是教師對學生直接的評價，一般以量化的形式出現(xiàn)。由于職校學生數(shù)學基礎比較薄弱，對于作業(yè)中的知識點缺陷，學生不能及時地訂正，甚至由于對數(shù)學學習興趣的缺乏，學生對于教師的課后作業(yè)評價無動于衷，沒有彌補知識缺陷的動力。因此，改進課后作業(yè)評價的設計迫在眉睫。教師可以將學生的自我評價、學生之間的互相評價和教師評價結(jié)合起來，共同對學生數(shù)學課后作業(yè)進行評價。自我評價可以激發(fā)學生學習數(shù)學的內(nèi)驅(qū)力，學生互評可以讓學生對知識結(jié)構(gòu)有更深刻的認識，培養(yǎng)一大批在某個知識點方面的“小老師”，既能提高學習效果，又能降低教師的工作強度。同時，教師還可以對學習小組的課后作業(yè)進行評價，以增進學生的團隊合作意識和集體自豪感。在信息技術高度發(fā)展的當代，教師可以從網(wǎng)絡引進第三方的評價機制，比如可以在微信公眾號上推送學生作業(yè)圖片，讓家長進行評價。教師甚至還可以讓學生在微博上數(shù)學史故事等與學習數(shù)學有關的內(nèi)容，通過對微博回復和點贊，讓大眾進行評價。

（二）評價內(nèi)容多元化

教師對于數(shù)學課后作業(yè)的評價，一般比較注重正確率、整潔度和及時性等要素，而忽視了其他方面。以教學平臺上的課后作業(yè)評價為例，教師可以從學生簽到的次數(shù)、觀看微課的時長、討論區(qū)活躍程度等方面進行評價。從學生在平臺的簽到情況，教師可以觀察學生完成課后作業(yè)的積極性；從觀看微課的時間長度，可以了解學生對于掌握知識點的努力程度；從討論區(qū)的活躍程度，教師可以知曉學生對待數(shù)學學習的態(tài)度。陶行知曾提倡要“在集體創(chuàng)造上學習創(chuàng)造”。學生在討論區(qū)利用包括同學、教師在內(nèi)的群體經(jīng)驗，通過平等交流，形成“學習共同體”，更好地在數(shù)學學習中發(fā)揮集體的智慧。當然，基于網(wǎng)絡的平臺課后作業(yè)評價，學生網(wǎng)絡用語的文明程度也是教師評價的依據(jù)之一。

（三）評價形式多元化

教師對于學生課后數(shù)學作業(yè)的評價，不能只是籠統(tǒng)地打個鉤或者叉，評感覺打個總體分數(shù)，要注意指錯到位，在有必要時進行面批或者個別輔導，形成診斷性評價。同時，教師要注意學生在完成數(shù)學課后作業(yè)時的知識積累過程，以及學生數(shù)學能力的發(fā)展趨勢，注意學生在不同學段和不同數(shù)學模塊學習時，課后作業(yè)完成情況的變化，形成過程性評價。最后，在單元結(jié)束、學期結(jié)束和數(shù)學課程結(jié)束時，給予學生終結(jié)性評價。這樣，才能提高課后作業(yè)評價的規(guī)范性、有效性和科學性。總之，創(chuàng)新教育思想是一筆寶貴的思想資源，在創(chuàng)新教育思想下進行教學設計應該注意教學的各個環(huán)節(jié)，才能更好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。

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作者:陸宇航 單位:通州中等專業(yè)學校