導(dǎo)語(yǔ)：GDP的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型分析論文一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢(xún)客服老師，歡迎參考。

提要本文建立了1952～2007年中國(guó)gdp的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型(ARIMA模型)。對(duì)有指數(shù)趨勢(shì)的原始序列用單位根法和自相關(guān)圖法判別差分后序列是否平穩(wěn)，先通過(guò)最小BIC值建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中的時(shí)間序列模型，然后利用AIC和SBC準(zhǔn)則判別所建立的模型是否為最優(yōu)，然后用條件最小二乘法對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)和參數(shù)顯著性檢驗(yàn)，預(yù)測(cè)2008～2015年GDP的發(fā)展水平。

A時(shí)間序列是指按照時(shí)間順序得到的變量的觀測(cè)值，而按時(shí)間順序得到的經(jīng)濟(jì)變量的觀測(cè)值即為經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列。

文中討論的ARIMA模型是一類(lèi)常用的隨機(jī)時(shí)序模型，它是一種精度較高的時(shí)序短期預(yù)測(cè)方法，其基本思想是：某些時(shí)間序列是依賴(lài)于時(shí)間t的一族隨機(jī)變量，構(gòu)成該時(shí)序的單個(gè)序列值雖然具有不確定性，但整個(gè)序列的變化卻有一定的規(guī)律性，可以用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型近似描述。通過(guò)對(duì)該數(shù)學(xué)模型的分析研究，能夠更本質(zhì)地認(rèn)識(shí)時(shí)間序列的結(jié)構(gòu)與特征，達(dá)到最小方差意義下的最優(yōu)預(yù)測(cè)。我國(guó)GDP總量的形成是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，受經(jīng)濟(jì)、政策、科技水平、自然等多因素的影響。

GDP總量或人均GDP預(yù)測(cè)的理論及應(yīng)用研究非常多。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)我國(guó)GDP的研究方法主要有三種：（1）時(shí)間序列方法：研究GDP隨時(shí)間發(fā)展的規(guī)律。通過(guò)時(shí)間序列的歷史數(shù)據(jù)揭示現(xiàn)象隨時(shí)間變化的規(guī)律，建立ARMA、ARCH等模型，將這種規(guī)律延伸到未來(lái)，從而對(duì)該現(xiàn)象的未來(lái)作出預(yù)測(cè)；（2）協(xié)整檢驗(yàn)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：通過(guò)分析影響GDP發(fā)展的本質(zhì)因素，研究GDP與這些因素的協(xié)整關(guān)系，建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型；（3）生產(chǎn)函勢(shì)，并具有很強(qiáng)的非平穩(wěn)性。

2、數(shù)據(jù)平穩(wěn)化。對(duì)于含有指數(shù)趨勢(shì)的時(shí)間序列，可以通過(guò)取對(duì)數(shù)將指數(shù)趨勢(shì)轉(zhuǎn)化為線性趨勢(shì)，然后再進(jìn)行差分以消除線性趨勢(shì)。取對(duì)數(shù)過(guò)后的GDP依舊存在非平穩(wěn)性，需要對(duì)其進(jìn)行差分，先進(jìn)行一階差分，繪制一階差分后的時(shí)間序列圖。

從圖中很難看出一階差分后的序列是否平穩(wěn)。于是，首先考察序列的樣本自相關(guān)圖，從直觀上檢驗(yàn)該序列的平穩(wěn)性；其次，我們對(duì)該序列進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)。從自相關(guān)圖中發(fā)現(xiàn)序列的自相關(guān)系數(shù)一直都比較小，延遲一階后始終控制在2倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍以?xún)?nèi)，可以認(rèn)為該序列在零軸附近波動(dòng)，具有短期相關(guān)性，因而可以直觀地判別一階差分后序列平穩(wěn)。從單位根檢驗(yàn)結(jié)果看，由于Tau統(tǒng)計(jì)量的P值都小于0.05，可以認(rèn)為該序列平穩(wěn)，不存在一個(gè)單位根，即有指數(shù)趨勢(shì)的序列，經(jīng)過(guò)取對(duì)數(shù)、一階差分后序列平穩(wěn)。對(duì)差分后序列進(jìn)行純隨機(jī)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)延遲各階的P值顯著地小于α（α=0.05），拒絕原假設(shè)，即可以認(rèn)為序列為非白噪聲序列。

（二）模型的建立與識(shí)別。

從上文分析已知道，序列經(jīng)過(guò)差分后為平穩(wěn)非白噪聲序列，可以對(duì)差分后序列擬合ARMA模型。即是對(duì)原始序列用ARIMA（p，d，q）模型擬合?？疾煨蛄械臉颖咀韵嚓P(guān)圖，自相關(guān)圖顯示延遲1階之后，自相關(guān)系數(shù)全部衰減到2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)波動(dòng)，但序列在延遲4階后，衰減為小值的過(guò)程相當(dāng)緩慢，該自相關(guān)系數(shù)可以認(rèn)為不截尾。再看樣本偏自相關(guān)圖，從圖中可以看出，除了延遲一階的偏自相關(guān)系數(shù)顯著大于2倍標(biāo)準(zhǔn)差之外，其他的偏自相關(guān)系數(shù)都在2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)做小值隨機(jī)波動(dòng)，而且由非零相關(guān)系數(shù)衰減為小值波動(dòng)的過(guò)程非常突然，所以偏自相關(guān)系數(shù)可以視為1階截尾。綜合序列自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，為擬合模型定階為AR（1）。

（三）參數(shù)估計(jì)。利用SAS，用estimate命令可以得到未知參數(shù)估計(jì)結(jié)果及擬合統(tǒng)計(jì)量的值。從圖中可以看出均值MU顯著（t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P值小于0.0001），參數(shù)也顯著（t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P值為0.0003）。輸出結(jié)果顯示序列的擬合模型為ARIMA（1，1，0），模型口徑為：xt=0.11087+1.47833xt-1-0.47833xt-2+εt

（四）模型檢驗(yàn)。確定了擬合模型的口徑之后，就要對(duì)擬合模型進(jìn)行必要的檢驗(yàn)。

1、模型的顯著性檢驗(yàn)。模型的顯著性檢驗(yàn)主要是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行?，一個(gè)模型是否顯著有效主要看它提取的信息是否充分。一個(gè)好的擬合模型應(yīng)該能夠提取觀察值序列中幾乎所有的樣本相關(guān)信息，換言之，擬合殘差項(xiàng)中將不再蘊(yùn)涵任何相關(guān)信息，即殘差序列應(yīng)該為白噪聲序列。為考核所建模型的優(yōu)劣，需要對(duì)模型的殘差序列進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)其是否為白噪聲序列。若殘差序列是白噪聲序列，可認(rèn)為模型合理，適用于預(yù)測(cè)，否則，意味著殘差序列還存在有用的信息沒(méi)被提取，需要進(jìn)一步改進(jìn)模型。公務(wù)員之家

從SAS作出的殘差自相關(guān)圖中可以看出除延遲6階外，其余的延遲各階的LB統(tǒng)計(jì)量的P值均顯著大于α（α=0.05），可知?dú)埐钔ㄟ^(guò)了白噪聲檢驗(yàn)，該擬合模型顯著成立。即認(rèn)為殘差序列為白噪聲序列，擬合模型顯著有效。2、參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)就是要檢驗(yàn)每一個(gè)未知參數(shù)是否顯著非零。準(zhǔn)1的條件最小二乘檢驗(yàn)結(jié)果是t統(tǒng)計(jì)量的值為3.85，P值為0.003；均值的條件最小二乘檢驗(yàn)結(jié)果是t統(tǒng)計(jì)量的值為4.7，P值<0.001；結(jié)論是由于系數(shù)t統(tǒng)計(jì)量的P值為0.003，小于α（α=0.01），模型系數(shù)在1%的水平以上。顯然兩參數(shù)檢驗(yàn)均顯著。

（五）模型優(yōu)化。當(dāng)一個(gè)擬合模型通過(guò)了檢驗(yàn)，說(shuō)明在一定的置信水平下，該模型能有效地?cái)M合觀察值序列的波動(dòng)，但這種有效模型并不是唯一的。同一個(gè)模型可以構(gòu)造多個(gè)擬合模型，當(dāng)這些模型都顯著有效時(shí)，難以選擇哪個(gè)模型來(lái)進(jìn)行推斷，于是引進(jìn)AIC和SBC信息準(zhǔn)則來(lái)選擇相對(duì)最優(yōu)模型。通過(guò)用AIC和SBC準(zhǔn)則對(duì)多個(gè)ARIMA模型的比較，最小信息量檢驗(yàn)顯示無(wú)論是AIC準(zhǔn)則還是SBC準(zhǔn)則，ARI－MA（1，1，0）模型的AIC函數(shù)和SBC函數(shù)都是最小的，所以ARIMA（1，1，0）是相對(duì)最優(yōu)模型。

（六）模型預(yù)測(cè)。用上面擬合的模型可以得到未來(lái)8年GDP的預(yù)測(cè)值。（表1）

二、結(jié)果分析本文主要從自身發(fā)展規(guī)律來(lái)分析和預(yù)測(cè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP），比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)和判斷未來(lái)幾年內(nèi)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的狀況。從預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，預(yù)測(cè)值有個(gè)明顯的增長(zhǎng)趨勢(shì)，這符合我國(guó)GDP發(fā)展的現(xiàn)況，因?yàn)榻陙?lái)，我國(guó)的經(jīng)濟(jì)以較快的速度增長(zhǎng)。由前面我國(guó)GDP時(shí)間序列模型可知，我國(guó)GDP的增長(zhǎng)與上一期GDP增長(zhǎng)有關(guān)。

另外，根據(jù)我國(guó)GDP的單位根檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)我國(guó)GDP消除指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)后的序列為一階單整的，這說(shuō)明我國(guó)GDP時(shí)序數(shù)據(jù)對(duì)沖擊具有持久的特性，往往具有一個(gè)固定的增長(zhǎng)趨勢(shì)，一般不會(huì)返回某個(gè)特定值。我國(guó)GDP增長(zhǎng)具有長(zhǎng)期可持續(xù)性，并且穩(wěn)定性也在逐步增強(qiáng)。文中我們能做到的也僅限于以GDP的變化為視角，并在這樣一個(gè)視角下，力圖達(dá)到對(duì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。本文有一個(gè)沒(méi)有仔細(xì)研究的問(wèn)題，就是GDP數(shù)據(jù)的周期性，如果能從這方面詳細(xì)研究，肯定更能對(duì)GDP的發(fā)展變化做出更準(zhǔn)確地分析。

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