數(shù)學課程問題一直是數(shù)學教學改革的中心問題，也是數(shù)學教育科學研究的中心問題之一。從1958年以來筆者參加了多次數(shù)學課程設計、教材編寫、實驗研究，從三十余年的實踐中形成了關于數(shù)學課程發(fā)展規(guī)律的一些認識。影響、制約、決定數(shù)學課程發(fā)展的因素主要是三個方面：社會、政治、經(jīng)濟方面的需求，數(shù)學發(fā)展和教育發(fā)展的需求。數(shù)學課程的發(fā)展決定于這三個方面需求的和諧統(tǒng)一，本文基于《中學數(shù)學實驗教材》（以下簡稱《實驗教材》)的實驗著重探討這三者如何和諧統(tǒng)一推動數(shù)學課程的發(fā)展。

一、我國社會發(fā)展對數(shù)學課程的要求

促進數(shù)學課程發(fā)展的眾多動力中，沒有比社會發(fā)展這一動力更大的了，社會發(fā)展的需要主要包括：社會生產(chǎn)力發(fā)展的需要，經(jīng)濟和科學技術發(fā)展的需要和政治方面的要求。我國社會發(fā)展對數(shù)學課程提出了以下要求。

（一）目的性

教育必須為社會主義經(jīng)濟建服務。這就要求數(shù)學課程要有明確的目的性，即要為社會主義經(jīng)濟建設培養(yǎng)各級人才奠定基礎，為提高廣大勞動者的素質(zhì)做出貢獻。當今社會正由工業(yè)社會向信息社會過渡，在信息社會里多數(shù)人將從事信息管理和生產(chǎn)工作；社會財富增加要更多地依靠知識；知識更新、技術進步周期和人的職業(yè)壽命都在日益縮短，要適應日新月異的社會，必須把勞動者的素質(zhì)、才能提到極重要的位置，而且要使他們具備終身學習的能力。

（二）實用性

新的學期剛剛開始，為了提高自己的業(yè)務水平和教學素質(zhì)，提高學生的學習積極性，緊緊圍繞提高課堂教學效率這個中心，即以“學生為本，以校為本”的教育思想，具體計劃工作主要有以下幾點：

本學期所教班級

科目：數(shù)學班級：七年級（1）班七年級（6）班

教學內(nèi)容安排：完成本期教學任務。使兩班數(shù)學成績有一定的提高。

一、加強教育教學理論學習，提高個人的理論素養(yǎng)

1.認真學習教學大綱和有關數(shù)學課程等材料。

摘要：數(shù)學以嚴密的演繹思維、邏輯推理為手段的研究方式充分發(fā)揮了人的心智功能；同時由數(shù)學的經(jīng)驗性和實踐性衍生出來的數(shù)學應用性的廣泛性直接決定了其應用價值。課程設置注重學生學習個別化，課程設置趨于綜合化，課程設置的理念趨于統(tǒng)一化，是當前國際基礎教育課程改革的發(fā)展趨勢。

關鍵詞：數(shù)學本質(zhì)；數(shù)學課程改革

對數(shù)學本質(zhì)的理解和認識，直接影響和制約著數(shù)學課程與教學的進展。一方面，數(shù)學以嚴密的演繹思維、邏輯推理為手段的研究方式充分發(fā)揮了人的心智功能；另一方面，由數(shù)學的經(jīng)驗性和實踐性衍生出來的數(shù)學具有廣泛應用性。當前國際基礎教育課程改革發(fā)展的趨勢是：課程設置注重學生學習的個別化，學科間的聯(lián)系使得課程設置趨于綜合化，課程設置的理念趨于統(tǒng)一化。數(shù)學課程改革需要從數(shù)學的本質(zhì)特征出發(fā)，在經(jīng)驗與理性、形式與實質(zhì)、人與社會之間尋求動態(tài)平衡。

一、數(shù)學的本質(zhì)

對于事物的本質(zhì)，人們通常會認為是最需要弄清的事實，也是最基本的。但是，最基本的也是最不易澄清的。對于數(shù)學本質(zhì)的理解更是如此。數(shù)學家、數(shù)學哲學家對數(shù)學本質(zhì)的認識一直沒有一個統(tǒng)一的結論。這也就體現(xiàn)在課程改革中，數(shù)學歷來是各界人士，其中包括數(shù)學（教育）界內(nèi)部爭議最大的一門學科。究其根由，一方面是數(shù)學重要，引起社會各界人士的關注，另一方面是各行各業(yè)對數(shù)學需求的層次不盡相同，而更核心的問題則是人們對數(shù)學的理解和認識上的差異。

在許多人的觀念中，數(shù)學只是用紙和筆所做的符號游戲。人們對數(shù)學教學的認識就是概念、定理、公式和解題。數(shù)學活動只是高度的抽象思維活動。有些人甚至認為：“一個孤獨的人借助卓越的柏拉圖式的智力資源，在黑屋子里也能搞數(shù)學。”確實，數(shù)學與物理、化學等自然科學有很大的差別，數(shù)學不需要大量的實驗設備，所需要的主要是“思想實驗”。但是決不能說數(shù)學研究完全是在頭腦里進行的。

我國數(shù)學教育長期受應試教育的影響，課堂上教師“重灌輸式講授，輕探究式教學”；重有限知識的“學會”，輕無限知識的“會學”，教師習慣通過大量練習來讓學生學習數(shù)學，這是我國數(shù)學教學的基本特征。這顯然是一個被動的接受知識、強化儲存的過程，忽視了學生在學習過程中的主體性，也就缺乏師生之間、生生之間的互動。隨著新一輪基礎教育課程改革的不斷深人，學生學習方式的轉(zhuǎn)變成為一個很重要的課題。國家教育部2003年4月頒布的普通高中《數(shù)學課程標準》中明確提出，“豐富學生的學習方式、改進學生的學習方法，是高中數(shù)學課程追求的基本理念”，“學生的數(shù)學學習活動，不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都應是學習數(shù)學的重要方式”。因此，學生學習方式的轉(zhuǎn)變，不僅涉及具體的學習方法、策略等，還應包括其學習是否具有自主性、探究性、合作性等基本特征。培養(yǎng)學生學會學習、促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變，應是新課程改革的關鍵，顯得尤為重要。筆者認為，要轉(zhuǎn)變學生的數(shù)學學習方式，可以從培養(yǎng)學生“閱讀”、“質(zhì)疑”、“探究”、“實踐”和“反思”五方面人手。

一、閱讀

蘇霍姆林斯基說過：“學會學習首先要學會閱讀”一提到閱讀，很容易讓人聯(lián)想到讀文學著作，其實學習數(shù)學同樣需要閱讀，但對于很多學生而言，“上學讀書”已被“上學聽講”所取代。在傳統(tǒng)教學中，教師往往是將教材中的內(nèi)容“掰開了，揉碎了”講給學生聽，對學生的“讀書”卻有所忽視。從長遠看，一個人不可能終身依靠教師，教師“教”的目的是為了“不教”，終身學習是時代的發(fā)展對我們每一個人提出的要求。因此，培養(yǎng)學生學會學習的基本前提是要學會閱讀自學。

首先是學會閱讀教材。數(shù)學教科書的每一章節(jié)，就是一篇邏輯嚴謹?shù)恼f明文。教師可先提出問題，讓學生帶著問題去閱讀并回答問題。隨著學生閱讀能力的提高，可以嘗試讓學生對課本進行獨立閱讀、思考、完成作業(yè)，進而對課本進行質(zhì)疑、重組、超越，教師只充當點撥、修正的角色。

比如，在學習“邏輯聯(lián)結詞”這節(jié)內(nèi)容時，我要求學生先讀書。這一節(jié)分四部分內(nèi)容：命題、邏輯聯(lián)結詞、復合命題和復合命題的判斷。我分別請同學來講解、討論和總結。學生通過認真讀書，認識了教材中有關的數(shù)學術語，理解領會了數(shù)學語言（文字語言、符號語言、圖表語言），促進了數(shù)學語言的內(nèi)化。在此基礎上，我還進一步鼓勵學生歸納總結數(shù)學思想方法、前后內(nèi)容的邏輯關系，并大膽地提出自己的看法，充分挖掘內(nèi)涵。教科書中提到自動控制中有“與門電路”和“或門電路”，有學生提出應該存在“非門電路”。我鼓勵學生大膽設計這三個電路，這不僅激發(fā)了學生學習的積極性，而且在設計的過程中，學生對“或”、“且”、“非”的理解更深了一層。

除了教材之外，可供學生閱讀的數(shù)學書籍其實很多。在平時的數(shù)學教學中，我結合新教材的特點，有針對性地向?qū)W生推薦了大量數(shù)學史料書籍、數(shù)學名人傳、數(shù)學期刊雜志、世界名題與趣題的簡易讀本等，供學生課外閱讀。這些書籍凝聚了眾多數(shù)學家、數(shù)學教育家及數(shù)學教育工作者多年的心血，是值得每一個人用心去閱讀的。對于學生而言，要完全理解這些內(nèi)容是不現(xiàn)實的，但讀書的樂趣、良好數(shù)學修養(yǎng)的形成、正確的數(shù)學思想方法和治學方法、尊重客觀事實的態(tài)度及獨立思考的習慣等，往往都蘊涵其中。隨著時間的推移，隨著知識的增加，隨著閱歷的豐富，學生會逐漸體會到其中的豐富內(nèi)涵，這將讓學生感到數(shù)學不再“面目可憎”，從而愿學、樂學，會學，并受益終生。

數(shù)學本身具有的應用價值、文化價值和智力價值，確立了它在學校課程中總是占據(jù)重要地位。數(shù)學學習已成為中小學學生人人面對的一項重要活動。因此，認識數(shù)學學習、數(shù)學課程的內(nèi)涵及彼此的關系，顯得極為重要。

一、數(shù)學學習

人類的數(shù)學學習活動，從最初的結繩記數(shù)等自然經(jīng)驗的積累，演變成以班級授課形式為主的學校數(shù)學教育，已有數(shù)千年歷史。然而，關于數(shù)學學習的基本理論的研究，諸如數(shù)學學習的實質(zhì)是什么？數(shù)學學習有何特點？學生在其學習過程中表現(xiàn)出哪些心理規(guī)律？影響學生數(shù)學學習的因素分析等等，并沒有形成一種共識，亟待更深入地研究和探索。

（一）數(shù)學學習的實質(zhì)

數(shù)學學習的實質(zhì)，牽涉到兩個更為重要的問題：一是數(shù)學學習的對象——數(shù)學的本質(zhì)是什么？二是數(shù)學學習作為一類學習活動——學習的實質(zhì)是什么？前一個問題，是數(shù)學哲學的元問題，有著許多不同觀點。如“純數(shù)學的對象是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系”①，“數(shù)學研究現(xiàn)實世界和人類經(jīng)驗各方面的各種形式模型的構造”②，“數(shù)學是研究廣義的量（即模式結構形式）的學科”③等等。對數(shù)學本質(zhì)的不同認識，形成了各種數(shù)學哲學流派，由于所持哲學立場各異，各派沒有形成共識的跡象。隨著認識的不斷深化，人們看到盡管數(shù)學強調(diào)嚴密，但只是一種相對真理，大部分內(nèi)容僅僅滿足了邏輯合理性，與現(xiàn)實真理性有很大距離。

學習的本質(zhì)問題，則是各種學習理論分野的焦點，這方面，具有代表性的是以桑代克、華生、斯金納等為代表的行為主義（或聯(lián)想主義）學習理論和以格式塔、托爾曼、布魯納等為代表的認知學習理論。在行為派看來，學習的實質(zhì)就是學習者通過經(jīng)典性條件反射或者操作性條件反射的形成而獲得經(jīng)驗的過程，即刺激與反應之間的聯(lián)結。在認知派看來，學習過程不是簡單地在強化條件下形成刺激與反應的聯(lián)結，而是學習者積極主動地形成新的完形或認知結構的過程，即學習是一種積極主動的內(nèi)部加工過程。隨著兩大學派的爭論和研究的深入，任何一派都無法涵蓋對方，都無法解釋一切學習。因此，西方心理學界又出現(xiàn)了折中主義的學習理論，將學習分為包括簡單的聯(lián)結學習與復雜的認知學習的若干層級，調(diào)和兩大學派，試圖說明學習的全部涵義。如加涅最初將學習分為三類聯(lián)結學習（信號學習、刺激——反應學習、連鎖學習）和五類認知學習（言語聯(lián)想、辨別學習、概念學習、規(guī)則學習、問題解決）。后來他又修改為一類聯(lián)結學習（連鎖學習）和五類認知學習（辨別學習、具體概念學習、抽象概念學習、規(guī)則學習、高級規(guī)則學習）。折中主義學習理論吸收了兩大學派的合理成分，但在學習本質(zhì)的研究上，并沒有實質(zhì)性進展。

數(shù)學本身具有的應用價值、文化價值和智力價值，確立了它在學校課程中總是占據(jù)重要地位。數(shù)學學習已成為中小學學生人人面對的一項重要活動。因此，認識數(shù)學學習、數(shù)學課程的內(nèi)涵及彼此的關系，顯得極為重要。

一、數(shù)學學習

人類的數(shù)學學習活動，從最初的結繩記數(shù)等自然經(jīng)驗的積累，演變成以班級授課形式為主的學校數(shù)學教育，已有數(shù)千年歷史。然而，關于數(shù)學學習的基本理論的研究，諸如數(shù)學學習的實質(zhì)是什么？數(shù)學學習有何特點？學生在其學習過程中表現(xiàn)出哪些心理規(guī)律？影響學生數(shù)學學習的因素分析等等，并沒有形成一種共識，亟待更深入地研究和探索。

（一）數(shù)學學習的實質(zhì)

數(shù)學學習的實質(zhì)，牽涉到兩個更為重要的問題：一是數(shù)學學習的對象——數(shù)學的本質(zhì)是什么？二是數(shù)學學習作為一類學習活動——學習的實質(zhì)是什么？前一個問題，是數(shù)學哲學的元問題，有著許多不同觀點。如“純數(shù)學的對象是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系”①，“數(shù)學研究現(xiàn)實世界和人類經(jīng)驗各方面的各種形式模型的構造”②，“數(shù)學是研究廣義的量（即模式結構形式）的學科”③等等。對數(shù)學本質(zhì)的不同認識，形成了各種數(shù)學哲學流派，由于所持哲學立場各異，各派沒有形成共識的跡象。隨著認識的不斷深化，人們看到盡管數(shù)學強調(diào)嚴密，但只是一種相對真理，大部分內(nèi)容僅僅滿足了邏輯合理性，與現(xiàn)實真理性有很大距離。

學習的本質(zhì)問題，則是各種學習理論分野的焦點，這方面，具有代表性的是以桑代克、華生、斯金納等為代表的行為主義（或聯(lián)想主義）學習理論和以格式塔、托爾曼、布魯納等為代表的認知學習理論。在行為派看來，學習的實質(zhì)就是學習者通過經(jīng)典性條件反射或者操作性條件反射的形成而獲得經(jīng)驗的過程，即刺激與反應之間的聯(lián)結。在認知派看來，學習過程不是簡單地在強化條件下形成刺激與反應的聯(lián)結，而是學習者積極主動地形成新的完形或認知結構的過程，即學習是一種積極主動的內(nèi)部加工過程。隨著兩大學派的爭論和研究的深入，任何一派都無法涵蓋對方，都無法解釋一切學習。因此，西方心理學界又出現(xiàn)了折中主義的學習理論，將學習分為包括簡單的聯(lián)結學習與復雜的認知學習的若干層級，調(diào)和兩大學派，試圖說明學習的全部涵義。如加涅最初將學習分為三類聯(lián)結學習（信號學習、刺激——反應學習、連鎖學習）和五類認知學習（言語聯(lián)想、辨別學習、概念學習、規(guī)則學習、問題解決）。后來他又修改為一類聯(lián)結學習（連鎖學習）和五類認知學習（辨別學習、具體概念學習、抽象概念學習、規(guī)則學習、高級規(guī)則學習）。折中主義學習理論吸收了兩大學派的合理成分，但在學習本質(zhì)的研究上，并沒有實質(zhì)性進展。

問題解決（problem-solving）在國際數(shù)學教育界受到普遍的重視，并被引入一些國家的數(shù)學課程中。全美數(shù)學教師理事會在《行動的議程》中明確提出應以“問題解決作為學校數(shù)學教育的中心”；在《美國學校數(shù)學課程與評價標準》中，“作為問題解決的數(shù)學”是各個年段數(shù)學課程的首要標準；全美數(shù)學督導委員會從職業(yè)教育和繼續(xù)教育的要求出發(fā)，提出21世紀學生應具備的12種“基幢的數(shù)學能力，問題解決是其中的首要能力。英國SMP高中數(shù)學教科書中，有一冊就是《問題解決》。在近幾屆國際數(shù)學教育會議上，問題解決始終是重要的議題。今年7月在西班牙舉行的第八屆國際數(shù)學教育會議上，第10個專題小組就是“貫穿于課程中的問題解決”。我國許多學者認為，問題解決將對數(shù)學教育的各個方面產(chǎn)生影響。

問題解決產(chǎn)生的背景是什么？它的意義是什么？它對我國中學數(shù)學課程建設有何重要性？怎樣在中學數(shù)學課程中體現(xiàn)問題解決的思想？本文擬對此作初步探討。

一、背景和意義

19世紀末，20世紀初，一些心理學家首先對問題解決進行了研究，并對“問題解決”作了諸多的闡釋。在國際數(shù)學教育界，從美國的波利亞首先對怎樣解題作了詳盡的探討開始，逐漸對這個問題展開了研究。尤其是在美國，從60年代“新數(shù)運動”過分強調(diào)數(shù)學的抽象結構，忽視數(shù)學與實際的聯(lián)系，脫離教學實際，到70年代“回到基幢走向另一個極端，片面強調(diào)掌握低標準的基礎知識，數(shù)學教學水平普遍下降。在對于數(shù)學教育發(fā)展方向作了長期探索以后，“問題解決”和“大眾數(shù)學（mathematicsforal）”已經(jīng)成為美國數(shù)學教育的響亮口號，并產(chǎn)生國際影響。

什么是問題解決，由于觀察的角度不同，至今仍然沒有完全統(tǒng)一的認識。

有的認為，問題解決指的是人們在日常生活和社會實踐中，面臨新情景、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現(xiàn)成對策時，所引起的尋求處理問題辦法的一種心理活動。有的把學習分成八種類型：信號學習、……概念學習、法則學習和問題解決。問題解決是其中最高級和復雜的一種類型，意味著以獨特的方式選擇多組法則，并且把它們綜合起來運用，它將導致建立起學習者先前不知道的更高級的一組法則。英國學校數(shù)學教育調(diào)查委員會報告《數(shù)學算數(shù)》則認為：把數(shù)學應用于各種情形的能力就是“問題解決”。全美數(shù)學教師理事會《行動的議程》對問題解決的意義作了如下說明：第一，問題解決包括將數(shù)學應用于現(xiàn)實世界，包括為現(xiàn)時和將來出現(xiàn)的科學理論與實際服務，也包括解決拓廣數(shù)學科學本身前沿的問題；第二，問題解決從本質(zhì)上說是一種創(chuàng)造性的活動；第三，問題解決能力的發(fā)展，其基礎是虛心、好奇和探索的態(tài)度，是進行試驗和猜測的意向；等等。

義務教育改革的核心問題是實施素質(zhì)教育，落實和貫徹《中國教育改革和發(fā)展綱要》精神。義務教育全日制初中《數(shù)學教學大綱》也明確指出：“使學生受到必要的數(shù)學教育，具有一定的數(shù)學素養(yǎng)，對于提高全民族素質(zhì)、為培養(yǎng)社會主義建設人才奠定基礎是十分必要的?！彼刭|(zhì)教育的實踐證明：實施素質(zhì)教育的根本途徑在于課堂教學，在于學科教育。而其前提是廣大教師轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育教學觀念，樹立全新的教育教學理念，在數(shù)學教育中就要求教師們在課堂教學中要充分把握新數(shù)學課程的課程特點，全面貫徹現(xiàn)代教育理念。

一、新數(shù)學課程課堂教學的特點

1．基礎性。在人的發(fā)展過程中，包含著一系列生理的、心理的和社會的較為穩(wěn)定的發(fā)展，新數(shù)學課程課堂教學應著眼于學習主體的自然素質(zhì)，調(diào)動其積極參與，促使其生動活潑的發(fā)展。初中數(shù)學作為一門基礎自然學科，教學的根本目的就是要培養(yǎng)和發(fā)展學生的最基本的素質(zhì)。

2．有序性。數(shù)學課堂實施素質(zhì)教育在具體方法上是一個有節(jié)奏的，有重點的推進的一個過程，而不是胡子眉毛一把抓，數(shù)學教師應根據(jù)教學實踐，在每一個階段（學年、學期、學月或每一周）確定一個問題，重點突破。素質(zhì)教育的目標實現(xiàn)，不是一蹴而就，必然是一個長期培養(yǎng)的有序的過程。

3．全面性。不體現(xiàn)全面性，就不是真正意義上的素質(zhì)教育。“兩全”──全面貫徹黨的教育方針，全面提高教育質(zhì)量足素質(zhì)教育的基本內(nèi)涵。在數(shù)學教學中，要做到面向全員促使全體學生都能得到發(fā)展，而不是“優(yōu)生教育”、“競賽教育”。

4．延續(xù)性。新數(shù)學課程的實施不能割斷歷史，不能認為過去的一切做法都是“應試教育”，全盤否定過去的教育教學活動，不能把過去已采用過的符合教育規(guī)律和學生認識規(guī)律的行之有效的方法和已取得的經(jīng)驗。同心課程教育對立起來。在“應試教育”的課堂中，也能進行素質(zhì)教育；在新數(shù)學課程的課堂中。也要使用應試手段。

數(shù)學本身具有的應用價值、文化價值和智力價值，確立了它在學校課程中總是占據(jù)重要地位。數(shù)學學習已成為中小學學生人人面對的一項重要活動。因此，認識數(shù)學學習、數(shù)學課程的內(nèi)涵及彼此的關系，顯得極為重要。

一、數(shù)學學習

人類的數(shù)學學習活動，從最初的結繩記數(shù)等自然經(jīng)驗的積累，演變成以班級授課形式為主的學校數(shù)學教育，已有數(shù)千年歷史。然而，關于數(shù)學學習的基本理論的研究，諸如數(shù)學學習的實質(zhì)是什么？數(shù)學學習有何特點？學生在其學習過程中表現(xiàn)出哪些心理規(guī)律？影響學生數(shù)學學習的因素分析等等，并沒有形成一種共識，亟待更深入地研究和探索。

（一）數(shù)學學習的實質(zhì)

數(shù)學學習的實質(zhì)，牽涉到兩個更為重要的問題：一是數(shù)學學習的對象——數(shù)學的本質(zhì)是什么？二是數(shù)學學習作為一類學習活動——學習的實質(zhì)是什么？前一個問題，是數(shù)學哲學的元問題，有著許多不同觀點。如“純數(shù)學的對象是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系”①，“數(shù)學研究現(xiàn)實世界和人類經(jīng)驗各方面的各種形式模型的構造”②，“數(shù)學是研究廣義的量（即模式結構形式）的學科”③等等。對數(shù)學本質(zhì)的不同認識，形成了各種數(shù)學哲學流派，由于所持哲學立場各異，各派沒有形成共識的跡象。隨著認識的不斷深化，人們看到盡管數(shù)學強調(diào)嚴密，但只是一種相對真理，大部分內(nèi)容僅僅滿足了邏輯合理性，與現(xiàn)實真理性有很大距離。

學習的本質(zhì)問題，則是各種學習理論分野的焦點，這方面，具有代表性的是以桑代克、華生、斯金納等為代表的行為主義（或聯(lián)想主義）學習理論和以格式塔、托爾曼、布魯納等為代表的認知學習理論。在行為派看來，學習的實質(zhì)就是學習者通過經(jīng)典性條件反射或者操作性條件反射的形成而獲得經(jīng)驗的過程，即刺激與反應之間的聯(lián)結。在認知派看來，學習過程不是簡單地在強化條件下形成刺激與反應的聯(lián)結，而是學習者積極主動地形成新的完形或認知結構的過程，即學習是一種積極主動的內(nèi)部加工過程。隨著兩大學派的爭論和研究的深入，任何一派都無法涵蓋對方，都無法解釋一切學習。因此，西方心理學界又出現(xiàn)了折中主義的學習理論，將學習分為包括簡單的聯(lián)結學習與復雜的認知學習的若干層級，調(diào)和兩大學派，試圖說明學習的全部涵義。如加涅最初將學習分為三類聯(lián)結學習（信號學習、刺激——反應學習、連鎖學習）和五類認知學習（言語聯(lián)想、辨別學習、概念學習、規(guī)則學習、問題解決）。后來他又修改為一類聯(lián)結學習（連鎖學習）和五類認知學習（辨別學習、具體概念學習、抽象概念學習、規(guī)則學習、高級規(guī)則學習）。折中主義學習理論吸收了兩大學派的合理成分，但在學習本質(zhì)的研究上，并沒有實質(zhì)性進展。

［摘要］本文就高職院校數(shù)學課程開展實踐教學為基礎，對無錫職業(yè)技術學院構建的“基礎分層—專業(yè)分類—數(shù)學實踐—文化拓展”多層次、多類型的面向不同專業(yè)培養(yǎng)要求的高職“高等數(shù)學”課程體系作了解析，對階段性教學成果進行了總結，指出了后續(xù)課程研究和建設的重點。

［關鍵詞］課程體系；基礎分層；專業(yè)分類；數(shù)學科技實踐活動平臺；素質(zhì)拓展

近年來，我國高等職業(yè)教育的主要目標和任務由培養(yǎng)高級藍領技術人才逐漸提升為培養(yǎng)高素質(zhì)技術技能型人才。新的培養(yǎng)目標要求高職院校各專業(yè)在人才培養(yǎng)方案中必須落實學生綜合素質(zhì)和核心競爭力的培養(yǎng)。高職“高等數(shù)學”課程的教學效果是各專業(yè)人才培養(yǎng)目標落到實處的重要基礎和保證。結合新的培養(yǎng)理念，無錫職業(yè)技術學院在改革高職“高等數(shù)學”課程的教學內(nèi)容、教學方式等方面，進行了多年的探索和實踐。課程組致力于研究如何將專業(yè)案例、數(shù)學實踐應用以及數(shù)學文化拓展融入課程的基礎教學。

一、高職院?！案叩葦?shù)學”課程教學中普遍存在的主要問題

1．高職數(shù)學課程體系設置單一、內(nèi)容陳舊?！皢我弧钡恼n程設置很難適應高職生源的多樣性以及個性發(fā)展的差異性；陳舊的內(nèi)容僅注重數(shù)學的知識性，數(shù)學文化教育缺失，與專業(yè)知識脫節(jié)，缺乏針對性和實用性。2．高職院校數(shù)學課程的應用與實踐缺乏有效載體。多數(shù)高職院?；蛞詷O少的工程案例代替應用，或以學科競賽作為培養(yǎng)學生應用與實踐能力的主要方式，受益面很小。3．高職院校數(shù)學課程的教學模式傳統(tǒng)、低效。教學方法仍以課堂理論講授為主，學生的參與度較低，教學效果較差。4．高職數(shù)學課程考核方式缺少過程考核以及對學生應用與實踐能力的評價，導致嚴重的考前突擊現(xiàn)象以及應用與實踐能力培養(yǎng)的形式化現(xiàn)象。

二、“高等數(shù)學”課程教學改革實踐